Moduł E w doborze powłok stosowanych w bezwykopowej rehabilitacji przewodów wodociągowych i kanalizacyjnych

Celem tego artykułu jest przybliżenie problematyki wpływu modułu E na dobór optymalnych rozwiązań materiałowych powłok rehabilitacyjnych stosowanych w bezwykopowej odnowie przewodów wodociągowych i kanalizacyjnych oraz wykazanie, iż często pojawiające się niżej podane dwie tezy dotyczące istoty modułu E są błędne.

1. Uwagi wstępne

W analizach dotyczących doboru optymalnych technik bezwykopowej rehabilitacji przewodów wodociągowych i kanalizacyjnych często nie bierze się pod uwagę modułu E – możliwych do zastosowania powłok rehabilitacyjnych. Takie podejście w większości przypadków jest uzasadnione, ponieważ moduł E często nie ma wpływu na poprawność dobieranych rozwiązań materiałowych. Są jednak przypadki, w których wpływ modułu E ma bardzo istotny wpływ na dobór prawidłowych rozwiązań materiałowych. Dotyczy to przewodów, w których zaobserwowano zjawiska infiltracji lub eksfiltracji, przewodów ułożonych w niestabilnych gruntach czy przewodów ułożonych na terenach szkód górniczych. W niektórych publikacjach czy prospektach informacyjnych pojawiło się sporo błędnych interpretacji dotyczących istoty modułu E. Często moduł E błędnie kojarzony jest np. z wytrzymałością powłok rehabilitacyjnych.

2. Moduł E

Moduł Younga E (modulus of elasticity, elastic modulus), nazywany inaczej modułem odkształcalności liniowej albo modułem (współczynnikiem) sprężystości podłużnej, jest to wielkość określająca sprężystość materiału. Wyraża ona, charakterystyczną dla danego materiału, zależność względnego odkształcenia liniowego ε materiału od naprężenia σ, jakie w nim występuje w zakresie odkształceń sprężystych. Stosunek naprężenia do odkształcenia ma stałą wartość w zakresie odkształceń sprężystych materiału i zmniejsza się gdy występuje odkształcenie plastyczne.

W materiałach sztywnych w pierwszym etapie przy rosnących naprężeniach zachowują się one sprężyście, tj. odkształcają się nietrwale. W pewnym zakresie odkształcenie jest proporcjonalne do naprężenia i obowiązuje wtedy prawo Hooke’a:

σ = E · ε. (1)

Dla materiałów, które nie wykazują prostoliniowej zależności naprężenie–odkształcenie można używać następujących określeń:

• początkowy moduł styczny (initial tangent modulus) – nachylenie krzywej naprężenie-odkształcenie w początku układu współrzędnych;

• moduł styczny (tangent modulus of elasticity) – nachylenie krzywej naprężenie–odkształcenie dla określonego naprężenia lub odkształcenia;

• moduł siecznej (secant modulus of elasticity) – nachylenie siecznej poprowadzonej z początku układu współrzędnych do określonego punktu krzywej naprężenie–odkształcenie;

• moduł cięciwy (chord modulus of elasticity) – nachylenie cięciwy poprowadzonej między dwoma punktami krzywej naprężenie–odkształcenie.

Większość tworzyw stosowanych w budownictwie jest typu sprężystego lub prawie sprężystego, co oznacza że niezależnie od czasu obciążania, zależność pomiędzy naprężeniami a występującymi w nich odkształceniami jest liniowa, ale tylko do pewnej wielkości naprężeń. Po odciążeniu takie tworzywo może odzyskać swój pierwotny kształt. Inaczej jest w przypadku tworzyw sztucznych, z których także produkowane są rury i powłoki rehabilitacyjne stosowane w bezwykopowej odnowie przewodów wodociągowych i kanalizacyjnych. W tym przypadku odkształcenie nie jest proporcjonalne do naprężenia i jest zależne od czasu obciążenia. W tworzywie sztucznym występuje wtedy zjawisko pełzania, które zwiększa się wraz ze wzrostem naprężeń i temperatury.

W przypadku rur z tworzyw sztucznych występują trzy rodzaje odkształceń:

• odkształcenie sprężyste, pojawiające się jako pierwsze;

• opóźnione odkształcenie sprężyste, tzw. pierwotne pełzanie, które stopniowo „regeneruje” się z upływem czasu;

• odkształcenie lepkie, tzw. pełzanie wtórne, które nie „regeneruje” się i pozostaje już na zawsze.

Problematyka ta bardzo dokładnie została zaprezentowana m.in. w pracy Jansona [1].

Dobierając optymalny dla danej inwestycji rodzaj rur czy powłok rehabilitacyjnych należy brać pod uwagę różne własności materiałowe opisane m.in. w monografii autora [4]. Są to: ciężar objętościowy, wytrzymałość na rozciąganie i ściskanie, wydłużenie całkowite po rozerwaniu, przewodność cieplna, wydłużenia termiczne, oporność elektryczna, moduł E stanowiący przedmiot szczegółowej analizy w tym artykule, a także inne własności, w szczególności trwałość eksploatacyjna, odporność na korozję zewnętrzną i wewnętrzną czy ścieralność. W zależności od specyfiki budowy, eksploatacji oraz lokalnych warunków, niektóre z tych czynników mogą stanowić często bardzo istotne kryterium doboru optymalnych rozwiązań materiałowych.

Moduły E przyjmują różne wartości, w zależności od rodzaju materiału i wynoszą przykładowo:

E = 210 000 MPa dla stali,

E = 50 000 MPa dla kamionki,

E = 3 000 MPa/1 500 MPa dla PVC,

E = 800/160 MPa dla PE80,

E = 1 200/200 MPa dla PE100.

W przypadku rur z tworzyw sztucznych podawane są dwa moduły, pierwszy krótkoterminowy oraz drugi długoterminowy ustalony dla okresu 50 lat przy założeniu eksploatacji rur czy powłok rehabilitacyjnych w temperaturze 20°C.

3. Kryteria doboru technik bezwykopowej odnowy przewodów wodociągowych i kanalizacyjnych

Bezwykopową rehabilitację przewodów wodociągowych i kanalizacyjnych stosuje się w różnych opcjach w zależności od uzyskanego w wyniku ekspertyzy konstrukcyjnej [6, 7] wartości współczynnika bezpieczeństwa konstrukcyjnego rur, jako bezwykopową renowację (non structural rehabilitation), częściową rekonstrukcję (partially structural rehabilitation) lub tzw. pełną rekonstrukcję (fully structural rehabilitation). W tym celu stosowane są różne technologie, np. tzw. długi relining z zastosowaniem rur PE-HD (rys. 1, 2), technologię utwardzanych in situ powłok żywicznych (technologia CIPP – cured in place pipe, rys. 3, 4) czy cały szereg innych technologii opisanych m.in. w innych pracach autora [2, 8].

Podstawowymi dwoma kryteriami najczęściej stosowanymi przy doborze technik bezwykopowej odnowy przewodów wodociągowych i kanalizacyjnych są: kryterium hydrauliczno-eksploatacyjne i statyczno-wytrzymałościowe. Pierwsze z nich umożliwia udzielenie odpowiedzi na pytanie czy przekrój poprzeczny przewodu należy zredukować, pozostawić bez zmian czy też zwiększyć. Z kolei drugie kryterium umożliwia udzielenie odpowiedzi na następujące dwa pytania:

• Czy można zastosować tańsze techniki punktowe (miejscowe) z grupy bezwykopowych napraw, czy konieczne jest zastosowanie droższych technik liniowych z grupy bezwykopowych rehabilitacji czy bezwykopowych wymian?

• Czy w przypadku zastosowania powłok rehabilitacyjnych powinny być one wykonane w opcji renowacyjnej (nie konstrukcyjnej), czy w droższej wersji w pełni konstrukcyjnej, a może w wersji pośredniej częściowo konstrukcyjnej?

Oprócz tych głównych dwu kryteriów należy poddać analizie także następujące pozostałe kryteria:

• ekonomiczne,
• trwałości możliwych do zastosowania rozwiązań materiałowo-konstrukcyjnych,
• odporności zastosowanych materiałów na różne czynniki destrukcyjne zewnątrz- i wewnątrzkanałowe,
• warunków hydrogeologicznych,
• realizacyjne (dostępność, stwarzane utrudnienia, konieczność wykonywania punktowych wykopów, konieczność rozbiórki całkowitej lub częściowej studni rewizyjnych itp.),
• eksploatacyjne (także w zakresie łatwości wykonywania w przyszłości nowych podłączeń czy wykrywania ewentualnych nieszczelności),
• możliwości i łatwości wykonania kolejnej odnowy za około 50-100 lat (w zależności od zastosowanych rozwiązań materiałowych),
• inne, mogące stanowić istotny element planowanych inwestycji, np. tempo robót (istotne w centrach dużych miast, wpływ szkód górniczych itp.

Z reguły w zestawach proponowanych kryteriów doboru powłok rehabilitacyjnych nie pojawia się moduł E. Mimo to, w trakcie niektórych przetargów pojawia się wymóg zagwarantowania określonej wartości modułu E. Warto tu dodać, że w tych przypadkach równie często nie podaje się czy wymóg dotyczący modułu E odnosi się do modułu krótko- czy długoterminowego.

Moduły E dla różnych rozwiązań materiałowych powłok rehabilitacyjnych z tworzyw sztucznych są bardzo różne. Wartości tych modułów dla powłok z PVC i PE-HD podano wcześniej, natomiast poniżej podano moduły E dla trzech różnych odmian technologii CIPP:

• E_K = 3 000 MPa, E_L = 1 500 MPa,
• E_K = 11 400 MPa, E_L = 8 571 MPa,
• E_K = 20 500 MPa, E_L = 16 016 MPa.

Moduły te różnią się między sobą bardzo znacząco.

W publikacjach niektórych autorów formułowano błędną tezę, iż lepsze są powłoki CIPP o wyższych modułach E, tym lepsze, im wyższy jest moduł E, często nie rozumiejąc faktu, iż moduł E nie jest parametrem wytrzymałościowym, a jedynie ilorazem naprężeń do ugięć. Teza ta jest zatem błędna. W przypadku zastosowania powłok o niższych modułach E, są one grubsze od powłok zaprojektowanych dla wyższych modułów E przy tym samym ich ugięciu i takim samym współczynniku bezpieczeństwa konstrukcyjnego. Tego typu rozwiązania można zatem uznać za alternatywne.

4. Zmiany modułu E w funkcji czasu

W przypadku rur z tworzyw sztucznych, czy rehabilitacyjnych powłok z tworzyw sztucznych, moduł E zmienia się wraz z upływem czasu. Problematyka ta została bardzo dokładnie opisana m.in. w pracy Jansona [1]. Na rys. 5 pokazano moduły E_R dla wybranych materiałów, z których wykonuje się rury. W przypadku materiałów sprężystych (stal) czy kruchych (kamionka) moduł E_R nie ulega zmianie w funkcji czasu, natomiast w przypadku materiałów lepko-sprężystych (PVC, PE-HD) zmienia się on w funkcji czasu.

W niektórych publikacjach formułowano tezę, iż lepsze są powłoki żywiczne CIPP o wyższych modułach E (np. o E_K = 20 500 MPa i E_L = 16 016 MPa) wykonane na bazie tkanin szklanych od powłok żywicznych wykonanych na bazie tkanin poliestrowych (np. o E_K = 3 000 MPa i E_L = 1 500 MPa), ponieważ w przypadku tych pierwszych iloraz modułu E_L do modułu E_K jest znacznie mniejszy niż w przypadku zastosowania tkanin poliestrowych. Teza ta jest błędna, ponieważ zarówno powłoki CIPP wykonane z tkanin poliestrowych czy szklanych projektuje się (obliczając ich grubość) przy uwzględnieniu w toku obliczeń wyłącznie modułu E_L. Szybkość zmian wartości modułu E nie ma zatem wpływu na zmniejszenie się współczynnika bezpieczeństwa tych powłok dla docelowego okresu na który są one projektowane.

Gdyby przyjąć błędną tezę iż lepsze są powłoki:

• po pierwsze, o wyższym module E;
• po drugie, te dla których „spadek” modułu E po upływie 50 lat jest większy, czyli iloraz E_L do E_K jest mniejszy;
  to (patrz rys. 5) przyjmując tę tezę jako słuszną należałoby stwierdzić
• po pierwsze, że rury stalowe są lepsze od rur kamionkowych 4,2 razy;
• po drugie, że rury PVC są lepsze od rur PE100 7,5 razy.

Stwierdzenia takie byłyby oczywiście całkowicie błędne.

5. Naprężenia i wydłużenia w doborze powłok rehabilitacyjnych

Dobierając powłoki rehabilitacyjne należy brać pod uwagę zarówno kryteria ich doboru, jak i ich własności które zostały wcześniej wymienione.

W przypadku powłok rehabilitacyjnych stosowanych w przewodach ułożonych na niestabilnym podłożu (zdestabilizowanym np. występowaniem zjawisk infiltracji czy eksfiltracji), w niestabilnych gruntach czy na obszarach szkód górniczych, najkorzystniejszymi rozwiązaniami są powłoki o możliwie jak najniższym module E. Spośród wymienionych wyżej powłok byłyby to powłoki polietylenowe, a w następnej kolejności wykonane z PVC i powłoki CIPP na bazie tkanin poliestrowych. Powłoki te cechuje większa wydłużalność, a tym samym mniejsza kruchość i większa odporność na wystąpienie w nich pęknięć.

W analizowanych wyżej przypadkach moduł E odgrywa istotną rolę jako kryterium doboru powłok, nie ze względu na wielkość naprężeń, ale ze względu na ich wydłużalność. Im niższy moduł E, tym większa jest wydłużalność zastosowanych powłok.

W przypadku stabilnych gruntów wokół przewodów na terenach poza szkodami górniczymi, a szczególnie w przypadku przewodów o dużych przekrojach poprzecznych, efektywnymi technicznie i ekonomicznie mogą być powłoki wykonane na bazie tkanin szklanych. Cechuje je mniejsza grubość w stosunku do grubości powłok na bazie tkanin poliestrowych, nieraz nawet dwukrotna. Także zdecydowanie szybszy jest okres ich montażu nieraz nawet dwukrotnie przy ich utwardzaniu promieniami UV w stosunku do alternatywnego rozwiązania, jakim byłoby zastosowanie powłok z tkanin poliestrowych utwardzanych gorącą wodą. Cechuje je także znacznie niższa emisja CO₂ do atmosfery.

Powyższy problem dotyczący kryterium wydłużalności dotyczy także innych rozwiązań materiałowych stosowanych w rehabilitacjach. Przykładowo spotykająca się ostatnio z dużym zainteresowaniem technologia natrysku ścian przewodów wodociągowych poliuretanem może być realizowana w różnych wariantach zróżnicowanych własnościami poliuretanu, np. w jednym z poniższych dwu wariantów o zróżnicowanych wartościach naprężeń i wydłużeń:
a) naprężenia – 19,2 MPa, wydłużenie – 115%,
b) naprężenia – 51,4 MPa, wydłużenie – 4%.

Wariant a) cechuje w porównaniu z wariantem b) niższa wytrzymałość, ale za to większe możliwe wydłużenia, a wariant b) wyższa wytrzymałość i mniejsze możliwe wydłużenia. Podobnie jak w przypadku powłok CIPP, wariant a) powinien być stosowany w przewodach ułożonych w niestabilnych warunkach gruntowych, na terenach szkód górniczych, a wariant b) byłby korzystniejszy w pozostałych przypadkach z uwagi na mniejszą grubość warstwy natryskowej.

6. Naprężenia czy wytężenia w projektowaniu powłok rehabilitacyjnych

Aktualnie rury projektuje się na warunek naprężeń obwodowych [3, 5], pomijając w toku obliczeń naprężenia działające w kierunku podłużnym i naprężenia ścinające od sił poprzecznych. Założenie to jest możliwe do zaakceptowania w przypadku rur łączonych w kielichach, czy rur sprężystych (stal), a także rur lepko-sprężystych (np. PVC, PE-HD). Rury łączone kielichowo można traktować jako tzw. łańcuch kinematyczny. Mogą one obracać się wokół siebie w złączach, a także przemieszczać się liniowo, oczywiście tylko w pewnych granicach. Po zastosowaniu powłoki rehabilitacyjnej efekt wspomnianego łańcucha kinematycznego zanika. Usztywniająca je powłoka rehabilitacyjna bardziej lub mniej – w zależności od wielkości jej modułu E – uniemożliwia obrót lub wzdłużne przemieszczenia wzajemne rur. Brak lub znaczące ograniczenie takiej możliwości wskazuje, iż wymiarowanie powłok wyłącznie na naprężenia jest obarczone w tym przypadku zdecydowanie większym błędem niż ma to miejsce w przypadku projektowania rur.

Należałoby zatem powłoki rehabilitacyjne projektować nie na warunek naprężeń lecz na warunek wytężeń. W przypadku obliczeń wytężenia uwzględnia się nie tylko naprężenia obwodowe, ale także naprężenia podłużne i naprężenia ścinające. Ponieważ metoda wymiarowania na wytężenia nie została opracowana w odniesieniu do projektowania konstrukcji rur, należałoby w przypadku projektowania powłok rehabilitacyjnych zwiększyć obecnie stosowane współczynniki bezpieczeństwa dotyczące projektowania ich grubości w związku z nieuwzględnianiem w toku obliczeniowym naprężeń podłużnych i sił ścinających.

7. Uwagi końcowe

Zrozumienie istoty modułu E w doborze rozwiązań materiałowych rur i rehabilitacyjnych powłok stosowanych w bezwykopowej odnowie przewodów wodociągowych i kanalizacyjnych jest istotne przy podejmowaniu decyzji o doborze najkorzystniejszych rozwiązań.

Szczególnie istotne jest nieutożsamienie wielkości modułu E z wytrzymałością stosowanych powłok oraz nieuznawanie za lepsze powłok, w których różnica między wartością długookresową modułu E_L a jego wartością krótkookresową E_K jest mniejsza od tych w których jest ona większa.

W niektórych przypadkach wcześniej wymienionych często jest odwrotnie i to właśnie materiały o możliwie najmniejszym module E są najbardziej korzystne oraz te, w których różnica między wartością długookresową modułu E a wartością krótkookresową jest jak największa.

8. Literatura

[1] Janson L.E.: Rury z tworzyw sztucznych do zaopatrzenia w wodę i odprowadzania ścieków, PRiK, Toruń 2010.

[2] Kuliczkowski A.: Problemy bezodkrywkowej odnowy przewodów kanalizacyjnych, monografia nr 13, Politechnika Świętokrzyska, Kielce 1998.

[3] Kuliczkowski A.: Projektowanie konstrukcji przewodów kanalizacyjnych, skrypt nr 356 Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce 2000.

[4] Kuliczkowski A.: Rury kanalizacyjne t. I.: Własności materiałowe, monografia nr 28, Politechnika Świętokrzyska, Kielce 2001.

[5] Kuliczkowski A.: Rury kanalizacyjne, t. II.: Projektowanie konstrukcji, monografia Politechniki Świętokrzyskiej, monografia nr 42, 2004.

[6] Kuliczkowski A., Kuliczkowska E., Parka A.: Field measurements of sewer main structural integrity. In: Proceedings of 21th International Conference NO-DIG 2011, North American Society for Trenchless Technology, Washington, D., C., Paper E-3-04, pp. 9.

[7] Kuliczkowski A.: Ekspertyzy konstrukcyjne przewodów wodociągowych, Gaz, Woda i Technika Sanitarna, 2014, 94-99.

[8] Praca zbiorowa pod redakcją Andrzeja Kuliczkowskiego: Technologie bezwykopowe w Inżynierii Środowiska, Wydawnictwo Seidel-Przywecki Sp. z o.o. 2019.

prof. dr hab. inż. Andrzej Kuliczkowski
Politechnika Świętokrzyska w Kielcach,
Wydział Inżynierii Środowiska, Geomatyki i Energetyki

źródło: Forum Eksploatatora 6/2019