Zmodyfikowana trójparametryczna metoda oceny dyspersji zaopatrzenia w wodę w systemach zbiorowego zaopatrzenia w wodę

Liczba podsystemów dostawy wody oraz ich udział w całości dostawy wody do SZZW daje możliwość obliczenia bezwymiarowego wskaźnika Pielou. W analogiczny sposób można określić wskaźniki dyspersji dla sieciowych zbiorników wodociągowych (znając liczbę i objętości zbiorników) oraz dla rurociągów tłocznych z pompowni II stopnia (znając liczbę rurociągów i ich powierzchnie przekroju poprzecznego). W pracy przedstawiono obliczenia wskaźników dyspersji dla wybranych SZZW na terenie Polski. Przedstawiona metodyka daje możliwość trójparametrycznej oceny jednostek osadniczych o różnym zapotrzebowaniu na wodę i różnej strukturze technicznej.

1. Wstęp

Według Raportu Global Risk 2013 odporność rozpatrywana jest na poziomie obiektu technicznego i systemu technicznego. Można wyodrębnić 5 układów odporności [2]:

• wytrzymałość – zdolność do łagodzenia i znoszenia sytuacji ekstremalnych i kryzysowych;
• nadmiarowość – projektowanie rezerwowych pojemności asekuracyjnych i systemów wsparcia, które gwarantują utrzymanie kluczowych funkcji systemów technicznych lub obiektów;
• elastyczność – zdolność przystosowania się do sytuacji kryzysowych, a w razie potrzeby przekształcanie wpływów negatywnych na pozytywne;
• mobilność – zdolność do szybkiej reakcji w obliczu sytuacji kryzysowej, niezależnie od rodzaju i czasu trwania zagrożenia;
• regeneracja – zdolność do odzyskiwania normalności po kryzysie.

Ocena i budowa odporności jest związana z analizą i oceną ryzyka oraz strategią postępowania wobec niego. Może to być strategia uodpornienia na ryzyko, równoważenia ryzyka, redukowania ryzyka lub stabilizacji ryzyka.

Strategie kształtowania odporności w systemach zbiorowego zaopatrzenia w wodę (SZZW) powinny być ukierunkowane na adaptację proaktywną – przewidującą. Oznacza to adaptację do zdarzenia niepożądanego, które jeszcze nie zaszło, ale jego wystąpienie jest prawdopodobne. Dyspersja, czyli z definicji rozproszenie, rozrzut, zróżnicowanie, dla dostaw wody jest podstawową formą tego typu adaptacji. W SZZW takim zdarzeniem niepożądanym może być brak dostaw wody z podstawowego ujęcia wody, np. w wyniku wystąpienia skażania, blackoutu itp. [1, 7, 8, 9].

Celem niniejszej pracy jest pokazanie trójparametrycznej metody oceny dyspersji zaopatrzenia w wodę z wykorzystaniem wskaźnika E. C. Pielou. Dyspersja zaopatrzenia w wodę jest bardzo efektywną metodą odporności SZZW na zagrożenia.

2. Wskaźnik dyspersji wg Pielou

Evelyn Chrystalla Pielou urodziła się w 1924 i była z wykształcenia ekologiem. Rozpoczęła karierę jako badacz dla Kanadyjskiego Departamentu Leśnictwa (1963-64) i Kanadyjskiego Departamentu Rolnictwa (1964-67). Później była profesorem biologii Uniwersytetu Queen, Kingston, Ontario (1968-71) i na Uniwersytecie Dalhousie w Halifax, Nowa Szkocja (1974-81), a następnie pracowała na stanowisku profesora na Uniwersytecie w Lethbridge. E. Pielou była drugą kobietą, która zdobyła nagrodę wybitnego ekologa (1986 r.) przyznawaną przez Ecological Society of America. Przyczyniła się znacząco do rozwoju ekologii matematycznej oraz matematycznego modelowania systemów naturalnych [5, 3, 6, 4].

Z jej prac dotyczących oceny stopnia bioróżnorodności biocenoz zaadoptowano miarę określenia stopnia dyspersji dostaw wody do miasta, który wyznacza się ze wzoru:

gdzie:

u_i – udział i-tego elementu w całości (0÷1);

n – liczba elementów.

Na podstawie wzoru 1 można wywnioskować, że dla jednego elementu d_P jest nieokreślone. Tab. 1÷4 przed- stawiają wartości wskaźnika Pielou obliczonego zgodnie z wzorem 2.

Analiza wskaźników d_P otrzymanych w tab. 1÷4 wskazuje, że:

• przy braku lub przy małej nierównomierności udziałów wskaźnik Pielou osiąga wartości zbliżone bądź równe 1,0;
• nie obowiązuje zasada, że im większa liczba elementów, to tym większa wartość d_P, np. wartość wskaźnika d_P (tab. 3, kol. 6) dla m = 4 jest większa niż d_P (tab. 4, kol. 6) dla m = 5.

Maksymalna wartość wskaźnika d_P = 1 oznacza równomierną dyspersję.

3. Propozycja trójparametrycznej oceny dyspersji

Propozycja autorów do trzyparametrycznej oceny dyspersji dostaw wody z wykorzystaniem wskaźnika Pielou opiera się o wzór:

gdzie:

d_PQ – wskaźnik dyspersji zasobów wody;

d_PV – wskaźnik dyspersji objętości wody w zbiornikach wodociągowych,

d_PF – wskaźnik dyspersji powierzchni przekrojów poprzecznych rurociągów tłocznych pompowni drugiego stopnia;

α – waga parametru alokacji objętości wody w ZW.

Przyjęta waga parametru  powierzchni przekrojów poprzecznych rurociągów tłocznych pompowni drugiego stopnia (0,6) wynika z doświadczeń autorów związanych z badaniem przepływów w rurociągach tłocznych przy zwiększonej wydajności pomp i prędkości przepływu.

Parametr alokacji α został określony jako stosunek sumy objętości sieciowych zbiorników wodociągowych do sumy zdolności produkcyjnej ujęć wody. Kategoryzację i skalę oceny stopnia dyspersji zasobów wody przedstawiono w tab. 5.

4. Przykłady trójparametrycznej oceny stopnia dyspersji

Obliczenia dla SZZW Rzeszowa wyglądają następująco:

• dwa ujęcia wody:

Q₁ = 36 120 m³/d,

Q₂ = 47 880 m³/d,

Q = 84 000 m³/d,

d_PQ = 0,986;

• dwanaście  zbiorników  wodociągowych:

V₁ = 600 m³,

V₂ = V₃ = 1800 m³,

V₄ = V₅ = V₆ = V₇ = 3000 m³,

V₈ = 17 700 m³,

V₉ = V10 = V11 = V12 = 750 m³,

V = 36 900 m³,

d_P = 0,743;

• waga parametru alokacji α:

• cztery rurociągi tłoczne pompowni drugiego stopnia o średnicach:

d₁ = 300 mm,

d₂ = d₃ =400 mm,

d₄ = 1200 mm,

F₁ = 0,05,

F₂ = F₃ = 0,086,

F₄ = 0,778,

d_PF = 0,553;

Zgodnie z równaniem 2:

d_P = 0,986 + 0,439 · 0,743 + 0,6 · 0,553 = 1,644

kategoria dyspersji wg Pielou jest wystarczająca.

Obliczenia dla pozostałych analizowanych SZZW przedstawiono w tab. 6 i na rys. 1.

Na podstawie ich analizy można stwierdzić, że:

• W SZZW Poznań stwierdzono kategorie wystarczającej dyspersji, ze względu na wysokie wartości wskaźników d_PQ, d_PV, d_PF oraz drugą najwyższą spośród analizowanych wartość parametru alokacji α.
• Trzy SZZW (Gorzów Wlkp., Racibórz, Tarnów) zostały zakwalifikowane do kategorii średniej dyspersji.
• Małą dyspersję stwierdzono dla SZZW Jasło, ze względu na niską wartość d_PQ oraz dla SZZW Krosno, gdzie mimo dość wysokich wartości wskaźników d_PQ, d_PV, d_PF, wartość parametru alokacji α była najniższa.

5. Wnioski

• Strategie kształtowania odporności w SZZW są ściśle związane z dyspersją dostaw wody do konsumentów. Dzięki dyspersji dostaw wody można zminimalizować ewentualne niedogodności związane z działaniem SZZW.
• Bezwymiarowe wartości wskaźnika dyspersji d_P predysponują go do analizy i porównywania wskaźników dyspersji bardzo różnych SZZW z jednym lub kilkoma ujęciami wody, wyposażonymi lub nie w zbiorniki o różnej liczbie i średnicy rurociągów tłocznych pompowni drugiego stopnia.
• Treść artykułu jest  wkładem w możliwość świadomego zwiększania odporności SZZW na zewnętrzne zagrożenia, poprzez np. wykorzystanie nadmiarowości.

6. Literatura

[1] Boryczko K. Rak J., 2016, Oceny dywersyfikacji zaopatrzenia w wybranych miast w wodę metodą dwuparametryczną z wykorzystaniem wskaźnika Pielou, Instal, 6, 60-63.

[2] L. Howell, 2013, Global Risks, Geneva, Switzerland: World Economic Forum.

[3] Pielou E. C., 1975, Ecological diversity New York: Wiley.

[4] Pielou E. C., 1977, Mathematical ecology New York: Wiley.

[5] Pielou E. C., 1979, Biogeography, New York, Wiley.

[6] Pielou E. C., 1984, The interpretation of ecological data: a primer on classification and ordination, New York, Wiley.

[7] Rak J., 2014, Problematyka dywersyfikacji dostaw wody, Technologia Wody, nr 1, 14-16.

[8] Rak J., Boryczko K., 2017, Wykorzystanie wskaźnika Pielou do trójparametrycznej oceny dywersyfikacji zaopatrzenia w wodę, Instal.

[9] Rak J., Tchórzewska-Cieślak B., Pietrucha K., 2010, Blackout czyli wielka ciemność – źródłem zawodności dostawy wody do spożycia, Gaz, Woda i Technika Sanitarna, 4, 20-24.

prof. dr hab. inż. Janusz Rak dr inż. Krzysztof Boryczko

Politechnika Rzeszowska, Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków

…

Źródło: Technologia wody nr 2/2018